Che cos’è il “problema dei 3 corpi”?

Questo è un problema molto semplice di fisica ma che non ha soluzione da più di 300 anni, è così affascinante che è diventato il titolo di una serie televisiva appena uscita.

Parliamo del problema dei 3 corpi, questo semplice problema nasconde il Caos, che è molto comune in natura. Ma che cos’è?

Andiamo con calma, prendiamo Terra e Sole e immaginiamo di voler prevedere il movimento di questi due corpi.
Bene, facile, c’è la forza di gravità – ci bastano carta e penna per risolvere le equazioni e prevedere la posizione della Terra e del Sole in ogni istante futuro, cioè tra 10, 100 o 10 milioni di anni.

Ok, complichiamo un po’, aggiungiamo la Luna e facciamo la stessa cosa, vogliamo prevedere come si muovono il Sole la Terra e la Luna tenendo conto di tutte le forze di gravità.
Questo è il problema dei 3 corpi, e ci dobbiamo arrendere, nessuno è riuscito a risolverlo, e ci hanno provato tantissimi matematici, per esempio Newton e Poincarè.

In generale questo semplice sistema nasconde il caos, un concetto matematico. Un sistema caotico è un sistema che cambia molto se vengono modificate leggermente le condizioni iniziali.
Nel caso dei 3 corpi modificando la posizione di un corpo stiamo cambiando la forza di gravità con gli altri due, questo fa cambiare ancora la posizione del corpo che cambia ulteriormente le forze in gioco e così via. Le differenze si amplificano.

Un altro sistema caotico è questo qua: ci sono tante palline, una dietro l’altra, ma sono divise da un minuscolo spazio tra di loro – per questo non riusciamo a percepirle singolarmente.
Le lasciamo rimbalzare su uno spazio limitato e dopo un po’ la loro posizione è totalmente diversa, questo è un sistema caotico. Siamo partiti con tante palline divise da un minuscolo spazio e dopo un certo tempo il risultato finale era diversissimo.

Partendo da qui (configurazioni iniziale) era molto difficile prevedere di arrivare qua. In un sistema caotico è molto difficile fare previsioni.
L’atmosfera terrestre è un sistema caotico, questo è uno dei motivi per il quale è cosi difficile prevedere il meteo.

In generale 3 corpi che interagiscono gravitazionalmente danno vita a una serie di comportamenti e configurazioni diversissime tra di loro alcune possono sembrare regolari, altre molto caotiche e alcune tracciare addirittura dei simboli.

3 corpi e la gravità, un semplice sistema naturale che nasconde il caos.